Erzeugung und Verteilung von Quantenschlüsseln

Am 16.August 2024 hat eine Falcon 9 Rakete der Firma Space X den Kleinsatelliten QUBE in den Orbit gebracht.

Mit QUBE können sogenannte Quantenschlüssel zwischen Satelliten und Bodenstationen ausgetauscht werden, um damit abhörsichere Kommunikation zu realisieren. 

Durch den Einsatz mehrerer solcher Kleinsatelliten könnte eine weltweite, sichere Kommunikation möglich werden, ohne auf große Glasfasernetze zurückgreifen zu müssen.  

Der QUBE-Satellit verwendet das BB84-Protokoll für die Quantenschlüsselverteilung oder Quantum Key Distribution (QKD). Dieses Quantenschlüsselverteilungsschema wurde bereits 1984 von Charles Bennett und Gilles Brassard entwickelt, und basiert auf der Polarisation von Photonen und der Tatsache, dass jede Messung eines Quantenzustands diesen verändert.

Der erste Schritt in BB84 ist eine Quantenübertragung. Der Sender Alice erstellt ein zufälliges Bit (0 oder 1), und wählt dann zufällig eine ihrer beiden Basen (in diesem Fall geradlinig oder diagonal) aus, um es zu übertragen. 

Anschließend bereitet sie einen Photonenpolarisationszustand vor, der sowohl vom Bitwert als auch von der Basis abhängt, wie in der obenstehenden Tabelle gezeigt. So ist z.B. eine 0 in der geradlinigen Basis (+) als vertikaler 0°-Polarisationszustand kodiert, und eine 1 ist in der diagonalen Basis (x) als 135°-Zustand. 

Alice sendet dann ein einzelnes Photon, wobei Alice den Zustand, die Basis und die Zeit jedes gesendeten Photons aufzeichnet.

Da der Empfänger Bob die Basis nicht kennt, in der die Photonen kodiert wurden, kann er nur zufällig eine Basis auswählen, in der er messen möchte, entweder geradlinig oder diagonal. Er tut dies für jedes Photon, das er empfängt, und zeichnet ebenfalls die Zeit, die verwendete Messgrundlage und das Messergebnis auf. 

Spielerisch lassen sich die Vorgänge gut mit Quantum Flytrap, einer No-Code-IDE für Quantencomputing, überprüfen.

Der Screenshot oben zeigt ein Virtual Lab, in dem Alice und Bob ihre Basiszustände mit Faraday Rotatoren einstellen. In der Simulation lässt sich, unter Anderem, die Zahl der durchzuführenden Messungen einstellen, und die Ergebnisse können als *.csv Datei exportiert werden.

Nachdem Bob alle Photonen gemessen hat, kommuniziert er mit Alice über einen öffentlichen klassischen Kanal. Alice sendet die Basis, nicht aber die Bits, in der jedes Photon eingesendet wurde, und Bob die Basis, in der jedes Photon gemessen wurde. Beide verwerfen Photonenmessungen (Bits), bei denen Bob eine andere Basis als Alice verwendet hat. Diese sind im Beispiel oben rot markiert. 

Um zu überprüfen, ob ein Lauscher vorhanden ist, vergleichen Alice und Bob nun eine vorgegebene Teilmenge ihrer verbleibenden Bitzeichenfolgen. Wenn eine dritte Partei (normalerweise als Eve bezeichnet, für "Lauscherin") Informationen über die Polarisation der Photonen erhalten hat, führt dies zu Fehlern in Bobs Messungen, und die gemessenen Bits stimmen nicht mit den gesendeten überein.

War kein Lauscher vorhanden bilden die nicht verglichenen Bits den Schlüssel. 

Die eigentliche Nachricht kann anschließend z.B. mit Hilfe der One Time Pad Verschlüsselung (OTP) codiert werden. Dafür ist es notwendig, dass ein Schlüssel verwendet wird, der mindestens so lang wie die Nachricht ist.

Nachricht und Schlüssel werden miteinander durch eine Exklusiv Oder Operation verknüpft. Das OTP ist informationstheoretisch sicher und kann nachweislich nicht gebrochen werden.

Viel Spaß beim Spielen mit der Quantenkryptographie...