Die Schallgeschwindigkeit mit einem Smartphone messen

Beim Stöbern auf einem preprint Server für physikalische Fachartikel bin ich über eine Veröffentlichung gestolpert, in der beschrieben wird, wie die Schallgeschwindigkeit mithilfe gewöhnlicher Smartphones gemessen werden kann. Zum Einsatz kommt dabei die App PhyPhox. Sie ermöglicht direkten Zugriff auf viele Sensoren die im Smartphone verbaut sind, inklusive dem Zugriff auf das Mikrofon. 

Für die Messung wird ein spezielles Datenanalysetool der App, die sogenannte „akustische Stoppuhr“ benutzt. Durch ein Geräusch kann eine Zeitmessung gestartet und anschließend auch wieder gestoppt werden. Für den Versuch werden zwei Telefone benötigt. Unten ist die App in Aktion am Ort einer der Messungen zu sehen. Ich habe das Telefon durch einen Schuh vom Untergrund entkoppelt.

Die Geschwindigkeit von Schallwellen hängt im Wesentlichen von der Temperatur ab, und beträgt bei 25°C ungefähr 343 m/s.

Der Schall benötigt daher ca. 17 ms um eine Strecke von 6 m zurückzulegen. Die Sampling Rate moderner Mikrofone beträgt 48 kHz, das entspricht CD Qualität, und es wird ungefähr alle 21 µs ein Datenpunkt verarbeitet. Die zeitliche Auflösung sollte also ausreichen.

Ich habe die zwei Smartphones A und B im Abstand von 6 Metern platziert. Durch lautes Klatschen am Ort von Smartphone A habe ich die Zeitmessung auf beiden Smartphones gestartet. Am Ort von Telefon B beginnt die Messung allerdings mit einer Verzögerung. Die Verzögerung entspricht der Zeitdauer, die der Schall benötigt um die Distanz d zwischen beiden Telefonen zurückzulegen. Während die Zeitmessung läuft, bin ich zu Smartphone B gegangen, und habe dort die Zeitmessung durch erneutes Klatschen beendet. Verdeutlicht man sich den zeitlichen Verlauf von Start- und Stoppzeiten auf einem Zeitstrahl,

so wird klar, dass der Unterschied der Zeitmessungen von Telefon A und B die Zeit ist, die der Schall benötigt um die Strecke d zwischen den Telefonen zwei mal zu durchlaufen. Es gilt also 

Die Ergebnisse der Messungen von Telefon A und B sind unten als Screenshot gezeigt. 

Es errechnet sich eine Schallgeschwindigkeit von 353 m/s. Das entspricht einer Abweichung von nur 2.8% vom theoretischen Wert. Angesichts der vielen potentiellen Störfaktoren wie Dämpfung des Signals durch Wind, undefinierte Anstiegszeiten des akustischen Signals, usw. ist dies ein überraschend genaues Ergebnis, wie ich finde.

Zum Abschluss noch ein kleiner Hinweis. Die Formeln in diesem Text wurden mit Hilfe von KLatexFormula erstellt. Es funktioniert auf Windows ab XP und braucht als Untergrund eine LaTeX-Installation wie z.B. MiKTeX. Die in TEX erstellten Formeln können anschließend z.B. als *.jpg Grafik exportiert werden.

Viel Spaß beim selber Experimentieren...